El libro de Álgebra Lineal de Moisés Lázaro es un texto académico que aborda los conceptos fundamentales de esta rama de las matemáticas, como las matrices, los sistemas de ecuaciones lineales, los espacios vectoriales, las transformaciones lineales, los determinantes, los valores y vectores propios, y las formas cuadráticas.

Este libro es muy utilizado por los estudiantes de ingeniería, ciencias e informática que cursan la asignatura de Álgebra Lineal en la universidad. Además, es un recurso didáctico que contiene numerosos ejemplos, ejercicios resueltos y propuestos, y aplicaciones prácticas de la teoría.

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El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades y operaciones de los objetos lineales, como las matrices, los vectores, los espacios vectoriales y las transformaciones lineales. El álgebra lineal tiene muchas aplicaciones en diversas áreas del conocimiento, como la física, la química, la biología, la economía, la informática y la ingeniería.

El libro de Álgebra Lineal de Moisés Lázaro está dividido en diez capítulos que abarcan los siguientes temas:

1. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales: En este capítulo se introducen los conceptos básicos de las matrices y sus operaciones, así como los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales, como el método de Gauss-Jordan y el método de Cramer.
2. Espacios vectoriales: En este capítulo se definen los espacios vectoriales y sus propiedades, así como los conceptos de subespacio, combinación lineal, dependencia e independencia lineal, base y dimensión.
3. Transformaciones lineales: En este capítulo se estudian las transformaciones lineales entre espacios vectoriales y sus propiedades, así como los conceptos de núcleo, imagen, rango y nulidad.
4. Matriz asociada a una transformación lineal: En este capítulo se muestra cómo representar una transformación lineal mediante una matriz y cómo obtener la matriz inversa, la matriz transpuesta y la matriz adjunta de una transformación lineal.
5. Determinantes: En este capítulo se definen los determinantes de las matrices cuadradas y sus propiedades, así como los métodos de cálculo de determinantes, como el método de Laplace y el método de cofactores.
6. Valores y vectores propios: En este capítulo se introducen los conceptos de valor propio, vector propio y espacio propio de una matriz o una transformación lineal, así como los métodos para encontrarlos, como el método del polinomio característico y el método de Cayley-Hamilton.
7. Diagonalización de matrices: En este capítulo se explica cómo diagonalizar una matriz o una transformación lineal mediante una matriz invertible que contiene los vectores propios como columnas.
8. Formas bilineales y cuadráticas: En este capítulo se definen las formas bilineales y cuadráticas y sus propiedades, así como los conceptos de forma canónica, forma reducida y forma normal.
9. Producto escalar y norma: En este capítulo se introduce el producto escalar entre vectores y sus propiedades, así como el concepto de norma o longitud de un vector.
10. Producto vectorial y mixto: En este capítulo se define el producto vectorial entre dos vectores en el espacio tridimensional y sus propiedades, así como el producto mixto entre tres vectores en el espacio tridimensional.

Cada capítulo del libro contiene una introducción teórica con ejemplos ilustrativos, una serie de ejercicios resueltos paso a paso y una serie de ejercicios propuestos con sus soluciones al final del libro. Además, el libro incluye algunas aplicaciones prácticas del álgebra lineal en áreas como la criptografía, la geometría analítica, la teoría de grafos y la teoría de juegos.